Franco Valente

Allineamenti e moduli armonici di origine pitagorica nell’architettura sacra del Sannio

1) Successione di Fibonacci

Allineamenti e moduli armonici di origine pitagorica nell’architettura sacra del Sannio

Prima parte.

Ciò che leggerete in parte è stato già scritto da me nell’ambito di altri saggi.

F. VALENTE, Appunti per una storia dell’arte e dell’architettura nel Molise attraverso l’individuazione dei rapporti armonici e dei moduli geometrici di origine pitagorica in Almanacco del Molise 1990 e  F. VALENTE, Da Creta a Pietrabbondante, viaggio nel tempo tra gli edifici teatrali antichi, in Almanacco del Molise 1991 e 1992, diffuso anche dal prezioso blog di Davide Monaco: http://xoomer.alice.it/davmonac/sanniti/valteat1.html.

Qui ho cercato di dare un senso compiuto ad alcune mie teorie che per molti altri resteranno solo suggestive ipotesi.
Si tratta di una serie di considerazioni sui templi sannitico-romani di S. Vincenzo al Volturno, Isernia, S. Michele di Boiano, S. Pietro ai Cantoni di Sepino, Monte Totila, Pietrabbondante, Schiavi di Abruzzo, S.Angelo di Vastogirardi, Colle Rimontato di S.Giovanni in Galdo.

Prego chi eventualmente vorrà usarle di citare almeno questa fonte.


La successione di Fibonacci

Franco Valente
Applicazione di moduli armonici di origine pitagorica nell’architettura sannitica

Il pantheon sannitico è stato ampiamente studiato anche se le conclusioni non sono tutte convergenti verso lo stesso risultato. Ma il nostro obiettivo non è il verificare quale delle ipotesi sia da ritenere definitivamente apprezzabile, quanto piuttosto cercare di capire se le ipotesi avanzate più che essere contraddittorie siano tra loro complementari.
Mi riferisco in particolare da una parte alle ipotesi di lettura della cosiddetta Tavola di Agnone, trovata in agro di Capracotta e dall’altra alla identificazione dei luoghi titolari dei grandi templi sistemati in tutto il territorio pentro.

Sulla tavola di Agnone le considerazioni richiamate nel convegno tenutosi nel 1994 in Agnone, se non conclusive, sono nella sostanza (al di là degli ulteriori approfondimenti che in futuro potranno essere fatti) sufficienti per capire che in quella parte del territorio e nel periodo che in linea di massima può essere individuato intorno al IV-III sec. a. C. vi era diffusamente venerata una serie di divinità che, nell’ambito del pantheon tradizionale potremmo definire minori o, comunque, non riferibili alle più prestigiose divinità cui tutti gli autori antichi dicono che il popolo sannitico facesse riferimento .

Sull’indubbia influenza ellenistica nella cultura sannitica non credo che sia ancora il caso di spendere parole, ma un tentativo di capire se tale influenza abbia determinato particolari conseguenze sul piano formale forse va fatto.

Le fonti storiche sono assolutamente avare di informazioni ma da un episodio di cui abbiamo conoscenza indiretta attraverso una citazione di Cicerone possiamo tentare di dare una soluzione, anche se non definitiva, alle domande rimaste spesso senza risposta circa le motivazioni della localizzazione di edifici e complessi sacri in luoghi apparentemente fuori di qualsiasi logica urbanistica.

Partirò da molto lontano per dare un senso al ragionamento.

Certamente a Giovanni Vincenzo Ciarlanti  può essere attribuito il merito di aver iniziato per primo un concreto tentativo di ricostruire una identità della regione sannitica attraverso la tessitura di una trama continua degli avvenimenti del territorio dove ogni singola vicenda andava a collocarsi in un preciso contesto che egli individuava nel Sannio.

Altri raccoglitori di memorie storiche hanno ampliato le ricerche contribuendo ad arricchire quel quadro delle conoscenze che nel tempo si è fatto sempre più chiaro fino a darci oggi la possibilità di successive analisi finalizzate a ritrovare ulteriori fili conduttori degli avvenimenti storici che si sono succeduti e che in apparenza sono legati solo da un rapporto di conseguenza temporale.

In particolare sembra giunto il momento per cominciare a tracciare una storia dell’arte e dell’architettura del territorio molisano attraverso lo studio dei modelli armonici (o più semplicemente geometrici) rintracciabili nelle opere che ci sono pervenute provenendo da un passato anche remoto.

Appare certamente singolare che sono proprio i monumenti più antichi a dimostrare che la ricerca architettonica aveva raggiunto fin dalle origini risultati compositivi che successivamente forse si sono ripetuti più per pratica abituale dei progettisti che per loro precise scelte di metodo.

Tra le teorie che maggiormente hanno affascinato il mondo culturale antico sono da annoverare innanzitutto quelle delle scuole pitagoriche rivolte a conoscere i rapporti armonici delle note musicali.

Teorie che hanno stimolato ricerche nel campo dell’architettura, della scultura e della pittura e che hanno prodotto lo straordinario patrimonio ellenistico che solo in parte ci è pervenuto.

Pitagora era nato intorno al 580 a.C. a Samo, isola della Ionia nell’Egeo microasiatico.

Nel 530, dopo che Policrato era divenuto tiranno di Samo, si spostò in Italia, a Crotone, dove fondò una scuola nella quale si insegnavano le teorie della metempsicosi e soprattutto lo studio del principio di ogni cosa, che egli attribuiva al numero. Pitagora e la sua scuola, è noto, si attirarono per il loro carattere segreto l’odio spietato del potente Cilone che perseguitò il maestro anche a Metaponto dove si era ritirato. I sodalizi pitagorici furono a più riprese distrutti e gli adepti sopravvissuti dispersi. Dall’incendio della casa di Milone, genero di Pitagora e suo allievo, si salvarono solo Liside, che si spostò a Tebe, e Archippo, che emigrò a Taranto dove, la scuola da lui fondata, ebbe grande sviluppo ad opera di Archita, di cui si parlerà più avanti, tra il 430 ed il 365 a.C..

Pitagora aveva scoperto che mediante l’uso della geometria era possibile ricavare i criteri di calcolo dei sistemi di accrescimento e di proporzionamento di tutto ciò, che è in natura.

Questo principio non solo ipotizzato ma anche applicato nella pratica costruttiva, fu definitivamente sistematizzato soltanto intorno al 300 a.C. da Euclide di Alessandria, che lo richiamò nel libro VI degli Elementi dove lo definì come media ed estrema ragione, quando risolse il problema della divisione di un segmento in due parti in maniera che la maggiore di esse risultasse medio-proporzionale tra l’intero segmento e la parte minore rimanente.

Questo rapporto proporzionale in particolare e più generalmente l’uso delle matrici geometriche si ritrova in tutte le opere degli architetti e degli artisti greci, da Reco e Teodoro di Samo, a Cleomene ed Epidio, ad Ippodamo che lo estese all’urbanistica nelle sistemazioni del Pireo, di Rodi e soprattutto di Mileto, ad Iktino e Kallicrates nella progettazione e nell’esecuzione del Partenone, a Policleto che concepì la statua come una composizione architettonica in cui l’aspetto figurativo doveva combinarsi con la statica.

Ma già Fidia (Atene ca. 490 a.C. – ca. 430 a.C.) nell’architettura, molto prima che Euclide lo definisse come media ed estrema ragione, ne aveva applicato principi in maniera sistematica nelle sculture dell’Acropoli.

In questo contesto è utile tenere in considerazione che Euclide era un platonico e che le figure cosmiche del Timeo erano l’obiettivo finale del libro degli elementi.

Una volta definito il principio dei rapporti che molto più tardi verranno definiti aurei, l’applicazione pratica si diffuse in ogni campo della produzione artistica ed architettonica, propagandato soprattutto dalle scuole pitagoriche che intorno al V secolo a.C. furono presenti in tutto il bacino di influenza del mondo elladico, dalle coste dell’Asia Minore fino a quelle dell’Italia Meridionale ed insulare appartenenti alla Magna Grecia.

Ad Archita di Taranto, vissuto tra la fine del V secolo e la metà del IV, si attribuisce la fama di essere stato l’ultimo statista pitagorico alla guida della sua città che fece prosperare economicamente e militarmente. Applicò i principi matematici alla meccanica militare e impiantò una scuola pitagorica che suscitò impressione anche in Platone quando soggiornò a Taranto probabilmente intorno a 389 o forse nel 349.

La questione della data è controversa ed è stata oggetto di una breve, ma stimolante, serie di considerazioni di Pugliese-Carratelli sulla fondatezza della notizia e sulla importanza della citazione .
Cicerone trattando di Catone  attribuisce al grande scrittore ed oratore una conversazione avvenuta nel 209 durante la quale Nearco di Taranto avrebbe raccontato dell’incontro tra Archita, Platone e Ponzio durante il quale si sarebbe discusso dei pregi della vecchiaia:

Segue la terza critica alla vecchiaia, cioè dicono che essa sia priva di piaceri. O magnifico dono dell’età, se davvero ci toglie ciò che nella giovinezza c’è di peggiore! Ascoltate infatti, ottimi giovani, quell’antico discorso di Archita di Taranto, uomo grande e famosissimo, che mi fu riferito quando da giovane ero a Taranto con Quinto Massimo. Egli diceva che nessuna peste è stata data agli uomini, da parte della natura, più funesta del piacere dei sensi e le passioni, avide di tale piacere, vengono spinte a goderne in modo cieco ed avventato.
Da qui nascono i tradimenti della patria, da qui i colpi di stato, da qui le intese segrete con i nemici, perciò non vi è nessun delitto, nessun misfatto a compiere il quale non induca la bramosia del piacere; e poi stupri e adulteri e ogni scandalo di tal fatta, da nessun’altra lusinga sono alimentati se non (da quella) del piacere; e poiché all’uomo o la natura o qualche dio nulla ha dato più nobile della mente, a questo favore e a questo dono divino niente è così nemico come il piacere.
E infatti, quando domina la libidine, non vi è posto per la moderazione, e insomma nel regno del piacere non può esistere virtù. E affinché ciò meglio si capisse, consigliava di immaginare un uomo eccitato dal maggior piacere del corpo che si potesse provare: pensava che per nessuno sarebbe stato in dubbio che, fintantoché godesse così tanto a lungo, non potesse meditare su nulla, né a nulla giungere col ragionamento o col pensiero. Pertanto nulla è così detestabile quanto il piacere, se è vero che esso, quando è troppo intenso e duraturo, spegne ogni lume dello spirito. Queste parole disse Archita a Caio Ponzio Sannita, padre di colui dal quale i consoli Spurio Postumio e Tito Veturio furono sconfitti nella battaglia di Caudio, e Nearco di Taranto, nostro ospite, che era rimasto fedele al popolo Romano, diceva di averle apprese dai suoi avi, essendo poi stato presente a quel discorso Platone di Atene, che, come mi risulta, era venuto a Taranto quando erano consoli Lucio Camillo e Appio Claudio .

Cicerone nel tentativo di ricostruire la data dell’incontro lo fissa al 349, un anno che in realtà corrisponde alla data di morte di Platone.

La data più probabile è quella suggerita da Ettore Pais che propone il 388/387 perché in quel periodo è documentata la presenza di Platone a Taranto e in Sicilia, anche se altre fonti dicono che il filosofo greco sarebbe tornato a Taranto qualche anno dopo, intorno al 366.

L’argomento della discussione cui fa riferimento Cicerone attraverso Catone e Nearco a noi interessa relativamente perché sappiamo che gli studi e le ricerche più importanti furono condotti da Archita sull’applicazione della geometria dello spazio alla soluzione dei problemi di geometria piana, avviando quelle ricerche che si sarebbero concluse con la teoria delle coniche .

Pertanto, se è vera la circostanza dell’incontro, è improbabile che in quella occasione si sia trattato solo ed esclusivamente dell’argomento dei pregi della vecchiaia in presenza di personaggi che sono stati fondamentali, anche o soprattutto, per l’applicazione di principi filosofici nella definizione di rapporti geometrici.

Questa circostanza non è stata apprezzata dal Salmon , il quale non sembra convinto dei buoni livelli della cultura sannitica, dubitando della attendibilità della affermazione di Nearco circa le elevate doti intellettuali di Gaio Ponzio , tanto che attribuisce al fatto, pur considerandolo verosimile, un significato episodico e privo di riflessi sulla realtà complessiva del Sannio. Non abbiamo alcun riferimento concreto sulle cose fatte da Gaio Ponzio nell’epoca in cui visse, ma è comunque ampiamente documentata la presenza di elementi della cultura tarantina in opere artistiche ritrovate nell’area sannitica, in particolare in Pietrabbondante, ma addirittura, come abbiamo visto, anche nelle tecniche di combattimento a cavallo.

Sia Gaio che Erennio vissero nel IV secolo a.C. e di loro e delle loro capacità strategiche oltre che intellettuali parla più volte Livio. Ma neppure questo ci interessa.

Appare invece importante considerare che certamente non possa ritenersi priva di conseguenze pratiche la sua partecipazione agli insegnamenti della scuola tarantina dove i principi pitagorici certamente furono recepiti e riportati nell’ambito territoriale sannitico. Come pure non è verosimile che la sua presenza in Taranto sia frutto solamente di una scelta personale e non invece atto inquadrabile in un preciso interesse filosofico e politico capace di attirare l’attenzione dell’intera classe politica sannitica.

Il Salmon sostiene, a proposito delle elevate doti della famiglia di Erennio, che è del tutto arbitrario dedurre da questo che i suoi più rozzi conterranei sanniti avessero fatto altrettanto in quanto quelle poche testimonianze archeologiche provenienti dal cuore del Sannio rivelano con la massima chiarezza come i contatti fra esso e il mondo greco fossero tutt’altro che comuni.

La possibilità di confrontare la discreta quantità di monumenti sacri scoperti nell’area sannitica ci permette oggi di controbattere a tale pregiudiziale, peraltro affermata dal Salmon solo in via di principio.
Intanto appare opportuno preliminarmente ribadire una serie di dubbi circa le datazioni più o meno ufficiali che vengono date alla vasta produzione urbanistica ed architettonica della cultura sannitica. Come pure appare sempre più discutibile la dichiarata certezza sull’individuazione e la conseguente localizzazione di centri sannitici elencati dagli storici romani e di cui sembra essersi persa ogni traccia. In questa sede però non sembra necessario soffermarsi sul particolare aspetto della questione quanto piuttosto andare alla ricerca di quel filo conduttore che comunque collega tutta la produzione sacra del Sannio e che per noi pare avere un’unica origine nella tradizione pitagorica, sia che se ne vogliano ritrovare i collegamenti attraverso il passaggio diretto rappresentato dai contatti di Gaio o Erennio Ponzio con Archita di Taranto, sia che si vogliano ipotizzare altri indiretti collegamenti.

Certamente la ricerca appare comunque ardua per le difficoltà di accesso ai monumenti che sembrano ricevere oggi una sola protezione: quella a difesa dagli studiosi, mentre avanza il degrado naturale, spesso accompagnato da discutibili restauri che ci riportano alla mente le irreversibili e antistoriche trasformazioni effettuate dai ricostruttori di un’improbabile classicità.

Per questo motivo, oltre che riferirci agli autori della produzione classica ed ellenistica della Grecia centrale e microasiatica, sembra opportuno in questa sede un richiamo più preciso ai rapporti diretti tra il mondo sannitico e quello della Magna Grecia.

Il racconto liviano  delle guerre sannitiche prende l’avvio dal ricordo di un’alleanza tradita. Romani e Sanniti nel 353 a.C. avevano stipulato un patto di mutuo soccorso perché i primi erano pressati dal nord da popolazioni Etrusche e Celtiche, ed i secondi da quelle della Magna Grecia. Ci si chiede quale poteva essere il tipo di pressione di cui si preoccupavano Romani e i Sanniti (e questi ultimi in particolare). Certamente era in atto un doppio processo di espansione, uno dall’alto e l’altro dal basso, preceduti ambedue da un’egemonizzazione culturale che però non produsse alla fine la conseguente egemonizzazione territoriale proprio per la capacità dei Romani di assorbire il pesante urto esterno e ribaltare a proprio vantaggio le influenze culturali esterne.

Il Sannio risultò soccombente rispetto alla capacità organizzativa degli originari alleati romani, ma nella fase interlocutoria compresa tra il patto del 353 e la definitiva sconfitta conseguente alla disfatta della Lega Italica nel 90 a.C., si riconosce in esso una sensibilità notevole a recepire gli stimoli culturali del mondo greco.

Partirò per questa analisi proprio dal Tempio Maggiore di Pietrabbondante riprendendo prima di tutto un’acuta osservazione di A. La Regina  il quale notava che le dimensioni generali del recinto che racchiude il cosiddetto teatro di Pietrabbondante (che Mansuelli  opportunamente definisce piuttosto un teatroide) corrispondono esattamente a quelle che Livio  attribuisce al recinto entro il quale nel 293 a.C. fu effettuato il giuramento di Aquilonia: locus est consaeptus cratibus pluteisque et linteis contectus, patens CC maxime pedes in omnes pariter partes.

Il recinto attualmente esistente, corrispondente alle murature di contenimento dell’intero teatro, forma un quadrato che ha un’ampiezza di 55 metri, pari ai 200 piedi descritti da Livio se si tiene presente che un piede italico era di 27,5 centimetri.

Questo ed altri riscontri portano a ritenere identificabile nell’area sacra di Pietrabbondante il centro sannitico di Aquilonia, pur se La Regina, insieme ad altri ricercatori, poi afferma di riconoscerlo nella cinta muraria di Monte Vairano, presso Baranello.

Ma quello che più ci interessa è di verificare se principi pitagorici siano stati applicati nel conformare l’architettura del complesso. Già La Regina notava che le singole misure del Tempio Grande partivano da un modulo di 7 piedi di 27,5 centimetri, ma non ne analizzava il disegno complessivo che, invece, appare rispondere a criteri proporzionali più raffinati e sicuramente collegati all’applicazione di quel metodo proporzionale che in seguito verrà definito come sezione aurea. Infatti, il rettangolo che planimetricamente definisce il basamento del monumento è un rettangolo aureo in cui il lato maggiore è medio proporzionale tra la somma del lato maggiore più il lato minore ed il lato minore.

In altri termini il rapporto esistente tra il lato minore ed il lato maggiore è identico al rapporto che intercorre tra il lato maggiore e la somma dei due lati del rettangolo. Algebricamente, se attribuiamo il valore 1 al segmento da dividere, con 1-x la parte più piccola e con x quella più grande, avremo la seguente proporzione:


Il complesso di Pietrabbondante

Ne consegue che anche nel caso del Tempio Maggiore di Pietrabbondante il rapporto tra il lato minore e quello maggiore è pari a 0,618. Inoltre l’allineamento del fronte delle celle è ricavato costruendo un quadrato sul lato minore del fronte del basamento e di conseguenza la parte che viene a staccarsi forma un nuovo rettangolo aureo costituito dal blocco delle celle stesse.
Proseguendo poi con le misurazioni dell’intero complesso teatro-tempio, si viene a scoprire che il fronte del tempio è pari ad un terzo di 55 metri, ovvero è pari a un terzo di 200 piedi.
In altri termini il modulo di partenza per definire la larghezza del fronte del tempio corrisponde esattamente alla misura indicata da Livio per il recinto del giuramento di Aquilonia.
Orbene, attraverso l’analisi planimetrica risulta che il rettangolo di base del tempio è contiguo al quadrato che racchiude il teatro, così come è definito dalle murature che lo contengono.
Se si estende la misurazione al rettangolo che inquadra sia il quadrato del teatro sia il rettangolo del tempio, si ottiene un nuovo rettangolo che ancora una volta risponde alle caratteristiche proporzionali del rettangolo aureo. Infatti il rettangolo che viene fuori conserva i rapporti armonici del tempio, nel senso che se si divide il lato maggiore per il lato minore si ottiene di nuovo 1,618 e se si divide la somma del lato maggiore più il lato minore per il lato maggiore, ovviamente, si ha di nuovo 1,618.


 Il complesso di Pietrabbondante

A parte gli ulteriori rapporti proporzionali che a questo punto quasi automaticamente vengono a determinarsi nel monumento vale la pena evidenziare che l’asse del Tempio Grande coincide non solo con quello del sottostante teatro, ma anche con la cima di monte Saraceno. Ovvero l’asse è allineato con la parte apicale della rocca megalitica che noi riteniamo appartenere all’antica Boiano.

Se si prova a continuare idealmente per oltre 11 chilometri e 200 metri tale allineamento ci si renderà conto che oltre ad incontrare la parte apicale di almeno altri due colli, si raggiungerà il tempietto di Vastogirardi in località S. Angelo, dove possiamo verificare che, sebbene diverse siano le dimensioni del monumento, uguale è il rapporto proporzionale dell’impianto planimetrico .

Anche il basamento di questo tempietto è pertanto un rettangolo aureo dove il limite dell’unica cella si ottiene dall’incrocio della diagonale del quadrato costruito sul fronte e la diagonale dell’intero rettangolo.

Con ulteriori passaggi regolati geometricamente si ottengono i posizionamenti degli altri elementi architettonici.


Il tempietto di S. Angelo a Vastogirardi

Ora se si prova ad allungare quella linea dalla parte opposta, verso la valle del Trigno, alla distanza di 11 chilometri e 200 metri si individua Colle la Croce tra Bagnoli del Trigno e Pietracupa che sembra conservare sopravvivenze di una muratura sannitica.

Continuando ancora per la medesima distanza di 11 chilometri e 200 metri si raggiunge il Casino Marinelli, un antico casale poggiante su una delle poche aree che non sono interessati dalla colossale frana di Covatta sul Biferno e che sembra realizzato con elementi lapidei provenienti da un edificio antico che noi riteniamo essere appartenuti ad un piccolo tempio di cui si è persa ogni traccia planimetrica.

Di questo nucleo abitato ormai scomparso abbiamo una interessante testimonianza di epoca normanna in un privilegio del 1130 relativo ad una reintegrazione della diocesi di Limosano ad opera dell’antipapa Anacleto II dove tra i vari nuclei dipendenti dalla diocesi di Limosano troviamo anche Gobacta che dovrebbe corrispondere proprio all’area occupata da quello che rimane del Casino Marinelli  e che ancora oggi conserva il toponimo di Covatta.: … in quo continebatur castra et ecclesie dicte diocesis, videlicet terra Limosani, castrum Sancti Angeli, castellucium de Limosano, ripa Limosani que vocabatur Ripa comitis cum casali sancti Stephani de Ripa, castrum Pinianum cun baronia sua, Fossaceta cum casalibus, suis, Gamelum, Gobacta, Raytinum cum rocca Racini, castrum Montis Agani, Colli rotundus, Pretella cum rocca, castrum de Lino, Ferraria, castra Petra I, castrum Iohannis Fulconis, Torella, Molisium, Serra Graffida cum sancto Alexandro, Collis altus et Capitellum.

(CONTINUA con la seconda parte)

http://www.francovalente.it/2011/12/28/allineamenti-e-moduli-armonici-di-origine-pitagorica-nell%E2%80%99architettura-sacra-del-sannio-seconda-parte/

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1 Commento

  1. Carmelo S. FATICA 11 luglio 2016 at 10:44

    Nelle planimetrie di questi templi, oltre ai rapporti aurei, quello che serve per attribuirne una onomastica cultuale, è riuscire a decifrarne le “tipologie” dei rapporti geometrici, da cui si possono dedurre le attribuzioni cultuali. Ad es. per i diffusissimi templi dedicati a Ercole nella regione, l’adozione geometrica era la radice di 2, mentre per quelli dedicati al culto solare si adoperava la radice di 3 oppure il musicale rapporto armonico 5/8= 0,625, pari a due triangoli egizi (3-4-5) accoppiati. Resta da indagare la forma geometrica usata per la terza componente della triade astrale mediterranea, ossia la Luna.
    Ricordo che il rapporto aureo tra segmenti, non è solo un fatto formale, ma deriva, come tutto nell’antichità, da misurazioni di distanze e ciclicità cosmiche, che nel Molise abbiamo la fortuna di essere state tracciate con chilometriche figure geometriche, ancora rilevabili.

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